[블록 부트스트랩 검증] 백테스트는 과연 '운빨'일까?

한 번 일어난 역사 = 진실일까?

지난 글에서 내 포트폴리오의 5년 최대낙폭(MDD)이 −8.8%라고 했다. 그런데 이 숫자를 곧이곧대로 믿어도 될까?

문제는 이거다. −8.8%는 “실제로 한 번 일어난” 단 하나의 경로다.

 

좋은 날과 나쁜 날이 어떤 순서로 찾아왔느냐는 상당 부분 운이다.

나쁜 날 몇 개가 우연히 흩어져 있었다면 낙폭은 얕았을 것이고, 우연히 한곳에 뭉쳐서 왔다면 훨씬 깊었을 것이다.

즉 −8.8%는 운이 좋았던 경로일 수도 있다. 레버리지를 키울지 말지 같은 중요한 결정을, “운 좋았던 단 한 번”에 기대고 싶진 않았다.

 

안 일어난 역사들을 들여다보는 법

여기서 쓰는 도구가 부트스트랩(bootstrap)이다. 아이디어는 의외로 단순하다.

실제 수익 데이터를 재료로, “있을 법했지만 실제로는 안 일어난” 가상의 역사 수천 개를 만들어서, 그 결과의 분포를 본다.

가장 순진한 방법은 하루하루를 모자에 넣고 무작위로 다시 뽑는 것이다. 그런데 바로 여기에 함정이 있다.

 

함정 : 하루씩 섞으면 위험이 증발한다

시장의 폭락은 하루만 뚝 떨어지고 끝나지 않는다. 나쁜 날은 뭉쳐서 온다(이른바 변동성 군집). 그런데 하루 단위로 섞어버리면, 이 “최악의 한 주”가 산산조각 나서 상승일들 사이로 흩어진다. 폭락이 희석되는 것이다.

가상의 12일 수익률로 보자. 가운데에 −5%, −6%, −4%가 연달아 터지는, 전형적인 폭락 구간이 박혀 있다.

이 원본의 최대낙폭은 −14.3%다 (고점 직후 −5/−6/−4가 연타로 꽂히니까).

이제 같은 12개 숫자를 섞는 방식만 바꿔보자.

하루씩 섞으면 −6% 다음에 +3%가 끼어들어 충격이 상쇄된다. 그래서 위험을 절반으로 과소평가한다. 반면 덩어리(블록)째 옮기면 −5/−6/−4가 붙어 다니므로, 깊은 낙폭이 현실적인 빈도로 다시 등장한다.

 

블록 부트스트랩, 한 줄 정의

수익 시계열을 일정 길이의 블록으로 잘라(폭락의 군집성을 보존), 그 블록들을 무작위로 다시 이어붙여 가상의 역사를 수천 개 만든 뒤, 관심 지표(여기선 낙폭)의 분포를 본다.

블록 길이는 “나쁜 구간이 보통 얼마나 이어지는가”에 맞춘다. 나는 약 20일을 쓴다. 너무 짧으면 군집이 깨지고(하루씩 섞기로 회귀), 너무 길면 경로가 다양해지지 않는다.

 

실제 내 포트폴리오에 돌려보니

내 수익곡선을 5,000개의 가상 역사로 다시 살려, 각 역사의 최대낙폭을 모아 줄 세웠다.

해석은 이렇다. “−8.8%는 운이 약간 좋았던 값이고, 현실적으로 각오할 낙폭은 −11.7% 정도” 라는 것. 그래서 나는 위험을 가늠할 때 실제값(−8.8%)이 아니라 p5(−11.7%)를 기준선으로 삼는다. 레버리지를 1.5배 올리면 이 각오선도 대략 1.5배(−18% 안팎)로 커진다. 그걸 감당할 수 있는지가 진짜 질문이 된다. (p5는 하위 5%를 의미)

 

남기는 것

1. 하나의 백테스트 곡선은 “가능했던 역사” 중 한 장의 스냅샷일 뿐이다. 그 한 장의 낙폭을 한계치로 믿으면, 운 좋았던 경로에 베팅하게 된다.
2. 섞을 때는 하루가 아니라 덩어리째. 폭락의 군집성을 깨면 위험은 거짓말처럼 사라진다. 가장 위험할 때.
3. 실제값이 아니라 분포의 꼬리(p5)로 각오하라. 이게 “운”과 “실력”을 분리하는, 의외로 값싼 한 줄짜리 검증이다.

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※ 이 글은 검증 방법론을 공유하기 위한 것으로, 구체적인 신호·종목·사이징은 공개하지 않습니다. 투자 권유가 아닙니다.